组合数计算器
排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。定义的前提条件是m≦n,m与n均为自然数。下面介绍排列组合c的计算方法及公式,供参考。
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!(n-m)!;
组合的定义及其计算公式组合的定义有两种。定义的前提条件是m≦n。
①从n个不同元素中,任取m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
②从n个不同元素中,取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
③用例子来理解定义:从4种颜色中,取出2种颜色,能形成多少种组合。
解:C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。
公式是:C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。
例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。
排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。例如,C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6;C(5,2)=C(5,3)。
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10;再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
答:第二行第二个键是就是计算排列和组合的。 nCr是组合,nPr(按SHIFT nCr 输入)。 其中n表示共有多少个元素,r表示每次取出多少个元素。
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