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等边三角形教学设计

狭j7xc4 224 字体： 放大 缩小

1. 等腰三角形的判定方法及其运用。

2. 等边三角形的性质与判定。

1. 等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别。

2. 等边三角形的轴对称变换与旋转变换。

1. 理解等腰三角形的判定方法的证明过程。

判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。

三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

1.在学习了等腰三角形的基础上,学生自主探索、交流、总结等边三角形的性质和判定.2.学会运用等边三角形的性质和判定进行证明和计算.过程与方法:

1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.

2.经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.情感与价值观要求:

1.积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.

2.在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.教学重点、难点:　等边三角形判定定理的发现与证明,灵活运用等边三角形的性质与判定进行解题。教学方法:

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

等边三角形的判定和性质图片

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

1.在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

2.在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

3.在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

4.有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

相等的两个边称等腰三角形的腰，另一边称为底边，相等的两个角称为等腰三角形的底角，其余的角叫做顶角。

等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂，可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.

1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？

2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

4、范例：

5、练习：

6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

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