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判定菱形的五种方法-证明菱形的判定方法

巩棒啸怪 5 字体： 放大 缩小

菱形的判定定理：

总的来说有三种：

1、四条边都相等的四边形

2、对角线相互垂直的平行四边形

3、有一组邻边相等的平行四边形

下面具体证明一下：

1、四条边相等的四边形是菱形。

证明：

∵AB=CD，BC=AD,

∴四边形ABCD是平dao行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

又∵AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

证明：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

又∵AC⊥BD，

∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，

∴ AB＝BC，

∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，

同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，

所以四边形RFGH是平行四边形；

第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

证明菱形的判定方法

1，有四条边都相等的四边形是菱形；

2，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

1.己知四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，求证四边形ABCD是菱形。

证明∵AB=CD，BC二AD

∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，

∴平行四边形是菱形。

菱形判定的三种方法

菱形的判定方法之一：四条边都相等的四边形是菱形


菱形的判定方法之二：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.


菱形的判定方法之三：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.


菱形的判定方法之四：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.


菱形的判定方法之五：对角线相互垂直且平分

菱形的证明方法

菱形的判定定理：

1、四条边都相等的四边形

2、对角线相互垂直的平行四边形

3、有一组邻边相等的平

证明菱形的条件

证明菱形有以下几种判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线垂直的平行四边形是菱形。四条边相等的四边形是菱形

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